ما معنى التابع الموجي وقاعدة بورن؟

تُوصَف حالة جسيم يتحرك وفق $x$ بواسطة تابع موجي عقدي $\psi(x,t)$ بحيث يكون

احتمال إيجاد الجسيم بين $x$ و $x + \dd x$ عند اللحظة $t$ (وهي قاعدة بورن)؛ ومن ثَمّ التنظيم $\int_{-\infty}^{\infty}|\psi|^2\dd x = 1$، و القيم المتوقعة $\langle x\rangle = \int x|\psi|^2\dd x$، و $\Delta x^2 = \langle x^2\rangle - \langle x\rangle^2$. والتوابع الموجية تحقق مبدأ التراكب: فإذا كانت $\psi_1$ و $\psi_2$ حالتين ممكنتين، كانت $\alpha\psi_1 + \beta\psi_2$ كذلك (منظَّمةً)، وتحوي الاحتمالات عندئذ حدّ التداخل $2\operatorname{Re}(\alpha^*\beta\,\psi_1^*\psi_2)$. وعامل الطور الشامل $\eu^{\iu\theta}$ لا يغيّر شيئًا؛ أما الطور النسبي بين مركّبتين متراكبتين فيغيّر التداخل.