Wat is Golffunctie en de regel van Born?

De toestand van een deeltje dat langs $x$ beweegt, wordt beschreven door een complexe golffunctie $\psi(x,t)$ zodanig dat

de kans is om het deeltje tussen $x$ en $x + \dd x$ aan te treffen op het tijdstip $t$ (de regel van Born); vandaar de normering $\int_{-\infty}^{\infty}|\psi|^2\dd x = 1$, en de verwachtingswaarden $\langle x\rangle = \int x|\psi|^2\dd x$, $\Delta x^2 = \langle x^2\rangle - \langle x\rangle^2$. Golffuncties gehoorzamen aan het superpositiebeginsel: als $\psi_1$ en $\psi_2$ mogelijke toestanden zijn, dan ook $\alpha\psi_1 + \beta\psi_2$ (genormeerd), en de kansen bevatten dan de interferentieterm $2\operatorname{Re}(\alpha^*\beta\,\psi_1^*\psi_2)$. Een overkoepelende fasefactor $\eu^{\iu\theta}$ verandert niets; een betrekkelijke fase tussen twee opgetelde componenten verandert de interferentie.