¿Qué es constructions?

Tres maneras de fabricar espacios nuevos a partir de otros:

1. Subespacio: sobre $A \subseteq X$, los abiertos son los $U \cap A$ con $U$ abierto en $X$ — la topología menos fina que hace continua la inclusión.
2. Producto: sobre $X \times Y$ (y sobre los productos finitos), la topología cuya base son las cajas abiertas $U \times V$; en un producto infinito $\prod_i X_i$, la base está formada por las cajas $\prod U_i$ con $U_i = X_i$ para todos los $i$ salvo un número finito — la topología menos fina que hace continuas todas las proyecciones.
3. Cociente: si $\sim$ es una equivalencia sobre $X$ y $\pi\colon X \to X/{\sim}$ la proyección, declárese $V \subseteq X/{\sim}$ abierto si y solo si $\pi^{-1}(V)$ es abierto — la topología más fina que hace $\pi$ continua.