Semua buku

Profesional

Aplikasi Tentang Pelatih Masuk Mulai membaca

Matematika · Glosarium

Apa itu constructions?

Definisi 6.9 Matematika Universitas — Tahun 3 · Bab 6 — Topologi Umum

Ada tiga cara membuat ruang baru dari yang lama:

  1. Subruang: pada A⊆XA \subseteq X, himpunan terbukanya adalah U∩AU \cap A dengan UU terbuka di XX — yaitu topologi terkasar yang membuat inklusinya kontinu.
  2. Hasil kali: pada X×YX \times Y (dan hasil kali berhingga), yaitu topologi berbasis kotak terbuka U×VU \times V; sedangkan pada hasil kali tak berhingga ∏iXi\prod_i X_i, basisnya terdiri atas kotak ∏Ui\prod U_i dengan Ui=XiU_i = X_i untuk semua kecuali berhingga banyak ii — yaitu topologi terkasar yang membuat setiap proyeksinya kontinu.
  3. Faktor: jika ∼\sim sebuah relasi ekuivalensi pada XX dan π ⁣:X→X/∼\pi\colon X \to X/{\sim} proyeksinya, nyatakan V⊆X/∼V \subseteq X/{\sim} terbuka jika dan hanya jika π−1(V)\pi^{-1}(V) terbuka — yaitu topologi terhalus yang membuat π\pi kontinu.
Baca dalam konteks →