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Matemáticas · 术语表

什么是 Desarrollo asintótico?

Definición 6.2 Matemáticas universitarias — Grado 2 · 第 6 章 — Comparación de funciones

ff admite el desarrollo asintótico

f=c1φ1+c2φ2+⋯+ckφk+o(φk)(φi+1=o(φi) en la escala)f = c_1 \varphi_1 + c_2\varphi_2 + \dots + c_k \varphi_k + o(\varphi_k) \qquad (\varphi_{i+1} = o(\varphi_i) \text{ en la escala})

cuando los restos sucesivos cumplen las estimaciones indicadas. Entonces los coeficientes son únicos: c1=lim⁡f/φ1c_1 = \lim f/\varphi_1 y, por inducción, ci+1=lim⁡ (f−∑j≤icjφj)/φi+1c_{i+1} = \lim\,(f - \sum_{j \leq i} c_j\varphi_j)/\varphi_{i+1}.

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