Over GitHub Coach Inloggen Begin met lezen

Wiskunde · Begrippenlijst

Wat is Asymptotische ontwikkeling?

Definitie 6.2 Universitaire wiskunde — Bachelor jaar 2 · Hoofdstuk 6 — Vergelijking van functies

ff heeft de asymptotische ontwikkeling

f=c1φ1+c2φ2+⋯+ckφk+o(φk)(φi+1=o(φi) in de schaal)f = c_1 \varphi_1 + c_2\varphi_2 + \dots + c_k \varphi_k + o(\varphi_k) \qquad (\varphi_{i+1} = o(\varphi_i) \text{ in de schaal})

wanneer de opeenvolgende resttermen aan de aangegeven schattingen voldoen. De coëfficiënten liggen dan vast: c1=lim⁡f/φ1c_1 = \lim f/\varphi_1, en inductief ci+1=lim⁡ (f−∑j≤icjφj)/φi+1c_{i+1} = \lim\,(f - \sum_{j \leq i} c_j\varphi_j)/\varphi_{i+1}.

Lees in het hoofdstuk →