什么是 σ-álgebra producto？

Para espacios medibles $(X, \mathcal A)$ y $(Y, \mathcal B)$, la $\sigma$-álgebra producto $\mathcal A \otimes \mathcal B$ sobre $X \times Y$ está generada por los rectángulos $A \times B$ ($A \in \mathcal A$, $B \in \mathcal B$) — un $\pi$-sistema. Para $E \subseteq X\times Y$ y $x \in X$, la sección es $E_x = \{y : (x,y) \in E\}$; y para una función $f$ sobre el producto, $f_x = f(x, \cdot)$.