Física · Glosario

¿Qué es Rodadura sin deslizamiento?

Definición 1.4 Física universitaria — segundo año · Capítulo 1 — Mecánica del sólido rígido

Dos sólidos S1S_1 y S2S_2 se tocan en un punto II. La velocidad de deslizamiento de S1S_1 sobre S2S_2 es vdesl=vIS1vIS2\vect v_{\text{desl}} = \vect v_{I \in S_1} - \vect v_{I \in S_2}, la diferencia de las velocidades de los dos puntos materiales que coinciden en II en ese instante. S1S_1 rueda sin deslizar sobre S2S_2 cuando vdesl=0\vect v_{\text{desl}} = \vect 0. Para una rueda de radio RR que rueda sin deslizar sobre un suelo fijo, con velocidad del centro vGv_G y velocidad angular ω\omega, la condición se escribe vG=Rωv_G = R\omega (con los signos elegidos de modo que una rueda que avanza hacia la derecha gira en el sentido de las agujas del reloj).

Una rueda captada con obturación lenta: los radios próximos al suelo, casi en reposo, salen nítidos; los de arriba, que avanzan al doble de la velocidad de la bicicleta, salen borrosos.
Una rueda captada con obturación lenta: los radios próximos al suelo, casi en reposo, salen nítidos; los de arriba, que avanzan al doble de la velocidad de la bicicleta, salen borrosos.
Una rueda que rueda sin deslizar. A la izquierda, las velocidades de unos cuantos puntos: nula en el punto de contacto I, v_G = R en el centro, 2v_G en lo alto. A la derecha, cada velocidad es perpendicular al segmento que une el punto con I y proporcional a su longitud: en cada instante la rueda gira en torno a su punto de contacto.
Una rueda que rueda sin deslizar. A la izquierda, las velocidades de unos cuantos puntos: nula en el punto de contacto II, vG=Rωv_G = R\omega en el centro, 2vG2v_G en lo alto. A la derecha, cada velocidad es perpendicular al segmento que une el punto con II y proporcional a su longitud: en cada instante la rueda gira en torno a su punto de contacto.

Ejemplos

Ejemplo 1.5 (Campo de velocidades de una rueda en rodadura)

Para la rueda en rodadura, vM=ΩIM\vect v_M = \vect\Omega\wedge\vect{IM}: en cada instante la rueda gira en torno a su punto de contacto. El punto de contacto está en reposo, el centro avanza a v=Rωv = R\omega, la parte alta a 2v2v, y un punto de la llanta a la altura hh se mueve a ω2Rh\omega\sqrt{2Rh}, perpendicularmente a IM\vect{IM}. La válvula de la cámara describe una cicloide; una piedra despedida por la banda de rodadura sale con la celeridad del punto de la llanta, hasta 2v2v — por eso importan los faldones antiproyección de un camión.

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