جميع الكتب

مهني

1 Markets I: The Ecosystem and Exchange-Traded Marketsالأسواق عبر الإنترنتالإنجليزية 2 Markets II: Rates, FX and Creditالأسواق عبر الإنترنتالإنجليزية 3 Markets III: Commodities, Energy and Cryptoالأسواق عبر الإنترنتالإنجليزية 4 Quantitative Methodsالأساليب عبر الإنترنتالإنجليزية 5 Derivatives and Volatilityالمشتقات عبر الإنترنتالإنجليزية 6 Rates, Credit, XVA and Riskالفائدة والائتمان والمخاطر عبر الإنترنتالإنجليزية 7 Research Craft: Predictors, Backtests, Measurement, Portfoliosالبحث عبر الإنترنتالإنجليزية 8 Strategies I: Equities and Futuresالاستراتيجيات عبر الإنترنتالإنجليزية 9 Strategies II: Volatility, Relative Value, Macro and the Bank Desksالاستراتيجيات عبر الإنترنتالإنجليزية 10 Microstructure and Executionالتنفيذ عبر الإنترنتالإنجليزية 11 Market Making and High-Frequency Tradingصناعة السوق عبر الإنترنتالإنجليزية 12 Machine Learning for Marketsتعلم الآلة عبر الإنترنتالإنجليزية 13 Low-Latency Softwareالتكنولوجيا عبر الإنترنتالإنجليزية 14 Networks, Hardware and Trading Infrastructureالتكنولوجيا عبر الإنترنتالإنجليزية 15 Research, Data and Risk Platformsالتكنولوجيا عبر الإنترنتالإنجليزية 16 The Desk and the Firmالشركة عبر الإنترنتالإنجليزية 17 The Industry: Firms, Roles and Careersالمسارات المهنية عبر الإنترنتالإنجليزية 18 Interviews I: Maths, Probability and Speedالمسارات المهنية عبر الإنترنتالإنجليزية 19 Interviews II: Markets, Trading Games and the Final Roundالمسارات المهنية عبر الإنترنتالإنجليزية 20 Interviews III: Codeالمسارات المهنية عبر الإنترنتالإنجليزية
التطبيقات حول المدرب تسجيل الدخول ابدأ القراءة

الفيزياء · المسرد

ما معنى التدحرج دون انزلاق؟

تعريف 1.4 الفيزياء الجامعية — السنة الثانية · الفصل 1 — ميكانيك الجسم الصلب

يتماسّ صلبان S1S_1 و S2S_2 عند نقطة II. وسرعة انزلاق S1S_1 على S2S_2 هي v→انزلاق=v→I∈S1−v→I∈S2\vect v_{\text{انزلاق}} = \vect v_{I \in S_1} - \vect v_{I \in S_2}، أي فرق سرعتي النقطتين الماديتين المنطبقتين على II في تلك اللحظة. ويقال إن S1S_1 يتدحرج دون انزلاق على S2S_2 إذا كانت v→انزلاق=0→\vect v_{\text{انزلاق}} = \vect 0. وفي عجلة نصف قطرها RR تتدحرج دون انزلاق على أرض ثابتة، سرعة مركزها vGv_G وسرعتها الزاوية ω\omega، يُكتب الشرط vG=Rωv_G = R\omega (وقد اختيرت الإشارات بحيث تدور العجلة المتدحرجة نحو اليمين في جهة عقارب الساعة).

عجلة التُقطت بمصراع بطيء: الأسلاك القريبة من الطريق، وهي شبه ساكنة، تبقى واضحة؛ وأما التي في الأعلى، وهي تمضي بضعف سرعة الدراجة، فتنطمس.
عجلة التُقطت بمصراع بطيء: الأسلاك القريبة من الطريق، وهي شبه ساكنة، تبقى واضحة؛ وأما التي في الأعلى، وهي تمضي بضعف سرعة الدراجة، فتنطمس.
عجلة تتدحرج دون انزلاق. على اليسار: سرعات بضع نقاط — معدومة عند نقطة التماس I، و v_G = R عند المركز، و 2v_G عند القمة. وعلى اليمين: كل سرعة عمودية على القطعة الواصلة بين النقطة و I وتتناسب مع طولها: أي إن العجلة تدور في كل لحظة حول نقطة تماسها.
عجلة تتدحرج دون انزلاق. على اليسار: سرعات بضع نقاط — معدومة عند نقطة التماس II، و vG=Rωv_G = R\omega عند المركز، و 2vG2v_G عند القمة. وعلى اليمين: كل سرعة عمودية على القطعة الواصلة بين النقطة و II وتتناسب مع طولها: أي إن العجلة تدور في كل لحظة حول نقطة تماسها.

أمثلة

مثال 1.5 (مجال السرعات في عجلة متدحرجة)

في العجلة المتدحرجة v→M=Ω→∧IM→\vect v_M = \vect\Omega\wedge\vect{IM}: أي إن العجلة تدور في كل لحظة حول نقطة تماسها. فنقطة التماس ساكنة، والمركز يمضي بالسرعة v=Rωv = R\omega، والقمة بالسرعة 2v2v، ونقطة من الإطار على ارتفاع hh تمضي بالسرعة ω2Rh\omega\sqrt{2Rh} عموديًّا على IM→\vect{IM}. ويرسم صمام العجلة منحنى دويريًّا؛ وحجر ينفلت من المداس يغادر بسرعة نقطة الإطار، حتى 2v2v — ولهذا كانت واقيات الطين في الشاحنات ذات شأن.

اقرأ في الفصل ←