Física · Glossário

O que é Rolamento sem deslizamento?

Definição 1.4 Física universitária — 2.º ano · Capítulo 1 — Mecânica do corpo rígido

Dois sólidos S1S_1 e S2S_2 tocam-se num ponto II. A velocidade de deslizamento de S1S_1 sobre S2S_2 é vdesl=vIS1vIS2\vect v_{\text{desl}} = \vect v_{I \in S_1} - \vect v_{I \in S_2}, a diferença das velocidades dos dois pontos materiais que coincidem em II nesse instante. S1S_1 rola sem deslizar sobre S2S_2 quando vdesl=0\vect v_{\text{desl}} = \vect 0. Para uma roda de raio RR que rola sem deslizar sobre um solo fixo, com velocidade do centro vGv_G e velocidade angular ω\omega, a condição é vG=Rωv_G = R\omega (sinais escolhidos de modo que uma roda que rola para a direita gire no sentido horário).

Uma roda captada com obturador lento: os raios próximos ao chão, quase em repouso, ficam nítidos; os do alto, a duas vezes a velocidade da bicicleta, borram.
Uma roda captada com obturador lento: os raios próximos ao chão, quase em repouso, ficam nítidos; os do alto, a duas vezes a velocidade da bicicleta, borram.
Uma roda que rola sem deslizar. À esquerda: as velocidades de alguns pontos — nula no ponto de contato I, v_G = R no centro, 2v_G no topo. À direita: toda velocidade é perpendicular ao segmento que liga o ponto a I e proporcional ao seu comprimento: a cada instante a roda gira em torno de seu ponto de contato.
Uma roda que rola sem deslizar. À esquerda: as velocidades de alguns pontos — nula no ponto de contato II, vG=Rωv_G = R\omega no centro, 2vG2v_G no topo. À direita: toda velocidade é perpendicular ao segmento que liga o ponto a II e proporcional ao seu comprimento: a cada instante a roda gira em torno de seu ponto de contato.

Exemplos

Exemplo 1.5 (Campo de velocidades de uma roda que rola)

Para a roda que rola, vM=ΩIM\vect v_M = \vect\Omega\wedge\vect{IM}: a cada instante a roda gira em torno de seu ponto de contato. O ponto de contato está parado, o centro anda a v=Rωv = R\omega, o topo a 2v2v, e um ponto do aro à altura hh anda a ω2Rh\omega\sqrt{2Rh}, perpendicularmente a IM\vect{IM}. A válvula descreve uma ciclóide; uma pedra lançada pela banda de rodagem parte com a velocidade do ponto do aro, até 2v2v — por isso os para-lamas de um caminhão importam.

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