ω~exe est la constante d’anharmonicité. La transition fondamentale est v=1←0 ; une bande harmonique correspond à v=n←0 avec n≥2, faible parce que la règle Δv=±1 de l’oscillateur harmonique n’est que légèrement violée ; une bande chaude part d’un niveau excité, v=2←1, et croît avec la température.
Exemples
Exemple 6.14 (Le chlorure d’hydrogène)
Pour HX35X2235Cl, ω~e=2990.95cm−1 et ω~exe=52.82cm−1 : la transition fondamentale est à ω~e−2ω~exe=2885.3cm−1 et la première bande harmonique à 2ω~e−6ω~exe=5665.0cm−1, un peu moins que le double de la fondamentale. Le modèle de Morse prévoit De=42342cm−1 et D0=40860cm−1 ; le vrai D0, tiré des enthalpies de formation de H, Cl et HCl à 0K, vaut 35760cm−1 (4.43eV). Le potentiel réel s’aplatit plus vite qu’une courbe de Morse ajustée sur le fond : les extrapolations de Birge–Sponer à partir des niveaux les plus bas surestiment les énergies de dissociation.