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Sciences de la Terre et de l’Univers · 术语表

什么是 Géopotentiel？

Définition 3.1 Sciences de la Terre et de l’Univers à l’université — 3e année · 第 3 章 — Pesanteur et forme de la Terre

Le géopotentiel est l’énergie potentielle par unité de masse, dans le référentiel lié à la Terre qui tourne à la vitesse angulaire ω\omega, de la gravitation et de la force centrifuge réunies :

W(r)=V(r)+Φ(r),V(r)=−G∫Terredm′∣r−r′∣,Φ(r)=−12ω2s2,W(\mathbf r) = V(\mathbf r) + \Phi(\mathbf r),\qquad V(\mathbf r) = -G\int_{\text{Terre}}\frac{\mathrm dm'}{|\mathbf r - \mathbf r'|},\qquad \Phi(\mathbf r) = -\tfrac12\omega^2 s^2,

où ss désigne la distance à l’axe de rotation. La pesanteur vaut g=−∇W\mathbf g = -\nabla W, et les surfaces W=csteW = \text{cste} en sont les surfaces d’égal potentiel : la pesanteur leur est partout normale.

Une surface d’égal potentiel d’une planète en rotation (schéma, aplatissement fortement exagéré). En chaque point, la pesanteur, somme de l’attraction et de la force centrifuge, est normale à cette surface ; elle ne pointe vers le centre qu’aux pôles et à l’équateur.
Une surface d’égal potentiel d’une planète en rotation (schéma, aplatissement fortement exagéré). En chaque point, la pesanteur, somme de l’attraction et de la force centrifuge, est normale à cette surface ; elle ne pointe vers le centre qu’aux pôles et à l’équateur.
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