Projection stéréographique, canevas équiangle, projection équivalente, pôle কী?

Soit une droite passant par le centre $O$ d’une sphère de rayon $R$ et coupant l’hémisphère inférieur en $P$, sous l’angle $\theta = 90{}^{\circ} - p$ à partir du nadir, où $p$ est le plongement de la droite et $t$ son azimut. La projection stéréographique associe $P$ au point où la droite menée du zénith à $P$ coupe le plan horizontal passant par $O$ ; ce point se trouve à la distance $r$ de $O$, dans l’azimut $t$. La carte de l’hémisphère inférieur ainsi tracée, avec son quadrillage de grands et petits cercles, est le canevas équiangle (ou canevas de Wulff). La projection équivalente envoie $P$ sur le point situé à la distance $r = R\sqrt2\sin(\theta/2)$ dans l’azimut $t$ ; son canevas est le canevas de Schmidt. Le pôle d’un plan est sa droite normale, représentée comme un point : pour un plan de sens de pendage $\alpha$ et de pendage $\delta$, le pôle a pour azimut $\alpha + 180{}^{\circ}$ et pour plongement $90{}^{\circ} - \delta$.