Qu'est-ce que « Borel sigma-algebre » ?

La $\sigma$-algèbre de Borel d’un espace topologique est $\mathcal B(X) = \sigma(\{\text{ouverts}\})$. Sur $\R$ : $\mathcal B(\R)$ est aussi engendrée par les intervalles ouverts, par les intervalles fermés, par les demi-droites $(-\infty, a]$, et par les demi-droites à extrémités rationnelles (Exercice 9.1) — chaque famille engendre les ouverts par opérations dénombrables, p. ex. tout ouvert de $\R$ est une union dénombrable d’intervalles ouverts à données rationnelles.