बोरेल सिग्मा-बीजगणित क्या है?

किसी संस्थितिक समष्टि का बोरेल $\sigma$-बीजगणित $\mathcal B(X) = \sigma(\{\text{विवृत समुच्चय}\})$ है। $\R$ पर: $\mathcal B(\R)$ विवृत अंतरालों से, संवृत अंतरालों से, किरणों $(-\infty, a]$ से, और परिमेय सिरों वाली किरणों से भी जनित होता है (अभ्यास 9.1) — प्रत्येक कुल गणनीय संक्रियाओं से विवृत समुच्चय जनित कर देता है, उदाहरणार्थ $\R$ का प्रत्येक विवृत समुच्चय परिमेय आँकड़ों वाले विवृत अंतरालों का गणनीय सम्मिलन होता है।