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Mathématiques · 术语表

什么是 Développement asymptotique？

Définition 6.2 Mathématiques universitaires — Licence 2 · 第 6 章 — Comparaison des fonctions

$f$ admet le développement asymptotique

f = c_1 \varphi_1 + c_2\varphi_2 + \dots + c_k \varphi_k + o(\varphi_k) \qquad (\varphi_{i+1} = o(\varphi_i) \text{ dans l'échelle})

lorsque les restes successifs vérifient les estimations affichées. Les coefficients sont alors uniques : $c_1 = \lim f/\varphi_1$ , et par récurrence $c_{i+1} = \lim\,(f - \sum_{j \leq i} c_j\varphi_j)/\varphi_{i+1}$ .

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