Qu'est-ce que « échelle de comparaison » ?

Au voisinage d’un point $a$ ($a \in \R$ ou $\pm\infty$), pour des fonctions (ou des suites, avec $n \to \infty$) : $f = o(g)$, $f = O(g)$, $f \sim g$ comme dans le volume de première année. Une échelle de comparaison en $a$ est une famille de fonctions positives, comparables deux à deux, totalement ordonnée par $o(\cdot)$ — l’échelle usuelle en $+\infty$ étant

ordonnée lexicographiquement en $(\alpha, \beta)$, raffinée au besoin par des exponentielles $\eu^{\gamma x}$.