¿Qué es escala de comparación?

Cerca de un punto $a$ ($a \in \R$ o $\pm\infty$), para funciones (o para sucesiones, con $n \to \infty$): $f = o(g)$, $f = O(g)$, $f \sim g$ como en el volumen del primer año. Una escala de comparación en $a$ es una familia de funciones positivas, comparables dos a dos y totalmente ordenada por $o(\cdot)$; la escala estándar en $+\infty$ es

ordenada lexicográficamente en $(\alpha, \beta)$ y refinada cuando hace falta con exponenciales $\eu^{\gamma x}$.