Wiskunde · Begrippenlijst

Wat is vergelijkingsschaal?

Definitie 6.1 Universitaire wiskunde — Bachelor jaar 2 · Hoofdstuk 6 — Vergelijking van functies

Bij een punt aa (aRa \in \R of ±\pm\infty), voor functies (of voor rijen, met nn \to \infty): f=o(g)f = o(g), f=O(g)f = O(g) en fgf \sim g als in het volume van bachelorjaar 1. Een vergelijkingsschaal bij aa is een familie positieve functies die paarsgewijs vergelijkbaar zijn en door o()o(\cdot) totaal geordend worden — de standaardschaal bij ++\infty is

xα(lnx)β(α,βR),x^{\alpha} (\ln x)^{\beta} \qquad (\alpha, \beta \in \R),

lexicografisch geordend naar (α,β)(\alpha, \beta), en zo nodig verfijnd met exponentiëlen eγx\eu^{\gamma x}.

Lees in het hoofdstuk →