O que é escala de comparação?

Perto de um ponto $a$ ($a \in \R$ ou $\pm\infty$), para funções (ou sequências, com $n \to \infty$): $f = o(g)$, $f = O(g)$, $f \sim g$ como no volume do primeiro ano de graduação. Uma escala de comparação em $a$ é uma família de funções positivas, duas a duas comparáveis, totalmente ordenada por $o(\cdot)$ — a escala padrão em $+\infty$ sendo

ordenada lexicograficamente em $(\alpha, \beta)$, refinada quando preciso por exponenciais $\eu^{\gamma x}$.