什么是 sigma-algebre produit？

Pour des espaces mesurables $(X, \mathcal A)$, $(Y, \mathcal B)$, la $\sigma$-algèbre produit $\mathcal A \otimes \mathcal B$ sur $X \times Y$ est engendrée par les rectangles $A \times B$ ($A \in \mathcal A$, $B \in \mathcal B$) — un $\pi$-système. Pour $E \subseteq X\times Y$ et $x \in X$, la section est $E_x = \{y : (x,y) \in E\}$ ; pour une fonction $f$ sur le produit, $f_x = f(x, \cdot)$.