टीके और सामूहिक प्रतिरक्षा क्या है?

उदाहरण 16.12 (खसरा और चेचक)

खसरे का $R_{0} \approx 15$ है: $p_{c} = 1 - 1/15 = 93\,\%$, और दो मात्राओं के बाद $97\,\%$ सामर्थ्य वाले किसी टीके के साथ ज़रूरी आच्छादन $96\,\%$ है — इसीलिए जहाँ कहीं टीकाकरण कुछ प्रतिशत फिसलता है वहाँ खसरा लौट आता है, और इसीलिए अच्छे टीकाकरण वाले किसी देश में कोई अटीकाकृत बच्चा फिर भी सुरक्षित है। चेचक का $R_{0} \approx 5$–$7$ था, देहली $80$–$85\,\%$ के पास, कोई पशु-भंडार नहीं, कोई अलक्षणी वाहक नहीं, और एक ही मात्रा में काम करता टीका: उन्मूलन-योग्य, और उन्मूलित। पोलियो लगभग वहीं पहुँच चुका है। इन्फ़्लुएंज़ा और कोरोना विषाणु, जिनके प्रतिजन अपवाहित होते हैं (अध्याय 13) और जिनकी प्रतिरक्षा घटती है, नहीं हैं। किसी अटीकाकृत समष्टि में $R_{0} = 3$ वाली कोई महामारी, अंतिम-आकार संबंध से, लोगों के $1 - s_{\infty} = 94\,\%$ को संक्रमित करती है; $R_{0} = 1.5$ के साथ $58\,\%$ को।

उदाहरण 16.7 (किसी अनुक्रिया की बलगतिकी)

$10^{5}$ में लगभग एक B कोशिका कोई दिया एपिटोप बाँधती है, इसलिए किसी शरीर की $10^{11}$ B कोशिकाओं में कोई $10^{6}$ पूर्वज होते हैं, जिनमें से शायद सौ निकास ग्रंथि में उस प्रतिजन से मिलते हैं। हर आठ घंटे में बँटते हुए सौ कोशिकाएँ एक सप्ताह में $10^{2}\times 2^{21} \approx 2\times 10^{8}$ हो जाती हैं। सीरम में प्रतिरक्षी चार से छह दिन बाद प्रकट होता है, पहले IgM, कोई दो सप्ताह में शिखर छूता है और IgG के लिए तीन सप्ताह के अर्ध-आयु काल से घटता है, क्योंकि अल्पजीवी प्लाज़्मा कोशिकाएँ मर जाती हैं, और अंततः उस स्तर पर ठहरता है जिसे दीर्घजीवी मज्जा-प्लाज़्मा कोशिकाएँ वर्षों बनाए रखती हैं। दूसरा संसर्ग ऊँची बंधुता की, पहले ही IgG में बदल चुकी $10^{4}$–$10^{5}$ स्मृति कोशिकाओं से शुरू होता है: प्रतिरक्षी दो दिनों के भीतर चढ़ जाता है, दस से सौ गुना ऊँचा, और रोगजनक को जमने से पहले ही उदासीन कर देता है — और कोई टीका यही ख़रीदता है।