Wat is Vaccins en groepsimmuniteit?

Voorbeeld 16.12 (Mazelen en pokken)

Mazelen hebben $R_{0} \approx 15$: $p_{c} = 1 - 1/15 = 93\,\%$, en met een vaccin met een werkzaamheid van $97\,\%$ na twee doses is de benodigde dekkingsgraad $96\,\%$ — daarom keren de mazelen terug overal waar de vaccinatie een paar procent verslapt, en daarom is een niet-gevaccineerd kind in een goed gevaccineerd land toch veilig. Pokken hadden $R_{0} \approx 5$–$7$, een drempel rond $80$–$85\,\%$, geen dierlijk reservoir, geen symptoomloze dragers en een vaccin dat in één dosis werkte: uitroeibaar, en uitgeroeid. Polio is er bijna. Griep en de coronavirussen, wier antigenen verschuiven (Hoofdstuk 13) en wier immuniteit wegebt, zijn dat niet. In een niet-gevaccineerde bevolking besmet een epidemie met $R_{0} = 3$, volgens de relatie voor de einduitkomst, $1 - s_{\infty} = 94\,\%$ van de mensen; met $R_{0} = 1.5$, $58\,\%$.

Voorbeeld 16.7 (Kinetiek van een afweerreactie)

Ongeveer één B-cel op $10^{5}$ bindt een gegeven epitoop, dus bevatten de $10^{11}$ B-cellen van een lichaam zo’n $10^{6}$ voorlopers, waarvan er misschien honderd het antigeen in de afvoerende lymfeknoop ontmoeten. Bij een deling elke acht uur worden honderd cellen in een week $10^{2}\times 2^{21} \approx 2\times 10^{8}$. Antilichaam verschijnt na vier tot zes dagen in het serum, IgM het eerst, piekt na ongeveer twee weken en daalt voor IgG met een halveringstijd van drie weken naarmate de kortlevende plasmacellen sterven, tot op het niveau dat de langlevende plasmacellen van het merg jarenlang in stand houden. Een tweede blootstelling begint bij $10^{4}$–$10^{5}$ geheugencellen met hoge affiniteit die al naar IgG zijn gewisseld: het antilichaam stijgt binnen twee dagen, tien- tot honderdvoudig hoger, en neutraliseert de ziekteverwekker voordat die zich kan vestigen — en dat is wat een vaccin oplevert.