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1 Markets I: The Ecosystem and Exchange-Traded Marketsबाज़ार ऑनलाइनअंग्रेज़ी 2 Markets II: Rates, FX and Creditबाज़ार ऑनलाइनअंग्रेज़ी 3 Markets III: Commodities, Energy and Cryptoबाज़ार ऑनलाइनअंग्रेज़ी 4 Quantitative Methodsविधियाँ ऑनलाइनअंग्रेज़ी 5 Derivatives and Volatilityडेरिवेटिव्स ऑनलाइनअंग्रेज़ी 6 Rates, Credit, XVA and Riskब्याज दरें, क्रेडिट और जोखिम ऑनलाइनअंग्रेज़ी 7 Research Craft: Predictors, Backtests, Measurement, Portfoliosअनुसंधान ऑनलाइनअंग्रेज़ी 8 Strategies I: Equities and Futuresरणनीतियाँ ऑनलाइनअंग्रेज़ी 9 Strategies II: Volatility, Relative Value, Macro and the Bank Desksरणनीतियाँ ऑनलाइनअंग्रेज़ी 10 Microstructure and Executionनिष्पादन ऑनलाइनअंग्रेज़ी 11 Market Making and High-Frequency Tradingमार्केट मेकिंग ऑनलाइनअंग्रेज़ी 12 Machine Learning for Marketsमशीन लर्निंग ऑनलाइनअंग्रेज़ी 13 Low-Latency Softwareतकनीक ऑनलाइनअंग्रेज़ी 14 Networks, Hardware and Trading Infrastructureतकनीक ऑनलाइनअंग्रेज़ी 15 Research, Data and Risk Platformsतकनीक ऑनलाइनअंग्रेज़ी 16 The Desk and the Firmफ़र्म ऑनलाइनअंग्रेज़ी 17 The Industry: Firms, Roles and Careersकरियर ऑनलाइनअंग्रेज़ी 18 The Interview Bookकरियर ऑनलाइनअंग्रेज़ी

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रसायन विज्ञान · शब्दावली

सूक्ष्म अवस्था, सांख्यिकीय भार क्या है?

अन्य नाम: सूक्ष्म अवस्था · सांख्यिकीय भार

परिभाषा 10.1 विश्वविद्यालय रसायन विज्ञान — वर्ष 3 · अध्याय 10 — सांख्यिकीय ऊष्मागतिकी: विभाजन फलन

अणुओं के किसी निकाय की सूक्ष्म अवस्था हर अणु की अवस्था का पूर्ण विनिर्देश है। सांख्यिकीय भार $W$ , किसी वितरण $\{n_i\}$ का, जिसमें $N$ अणु अनपभ्रष्ट स्तरों पर बँटे हैं, उन सूक्ष्म अवस्थाओं की संख्या है जो उसे साकार करती हैं:

W = \frac{N!}{n_0!\,n_1!\,n_2!\cdots}.

उदाहरण

उदाहरण 10.2 (तीन दोलित्रों में तीन क्वांटम)

तीन दोलित्र ऊर्जा के तीन क्वांटम बाँटते हैं। वितरण “एक दोलित्र तीनों रखता है” $3!/(1!\,2!) = 3$ तरीकों से साकार हो सकता है, “एक दो रखता है, दूसरा एक” $3! = 6$ तरीकों से, और “हर एक एक रखता है” एक तरीके से: कुल दस सूक्ष्म अवस्थाएँ, और सबसे समान वितरण, जो फिर भी ऊर्जा को कई स्तरों पर फैलाता है, सबसे प्रायिक है। $10^{23}$ अणुओं के साथ भार इतने तीक्ष्ण शिखर वाले हो जाते हैं कि एक वितरण, और उससे नगण्य मात्रा में भिन्न वितरण, व्यावहारिक रूप से सभी सूक्ष्म अवस्थाएँ वहन करते हैं।

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