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पृथ्वी और अंतरिक्ष विज्ञान · 术语表

什么是 अग्र समस्या, प्रतिलोम समस्या？

又称： अग्र समस्या · प्रतिलोम समस्या

परिभाषा 1.10 विश्वविद्यालय पृथ्वी और अंतरिक्ष विज्ञान — वर्ष 3 · 第 1 章 — भूकंप विज्ञान और पृथ्वी का प्रतिचित्रण

मान लीजिए पृथ्वी के एक मॉडल का वर्णन $\mathbf m$ सदिश से होता है, जिसमें $M$ प्राचल हैं, और प्रेक्षणों का वर्णन $\mathbf d$ सदिश से होता है, जिसमें $N$ आँकड़े हैं। अग्र समस्या यह परिकलित करना है कि दिया गया मॉडल किसी भौतिक सिद्धांत द्वारा कौन-से आँकड़े $\mathbf d = g(\mathbf m)$ उत्पन्न करेगा। प्रतिलोम समस्या यह है कि ऐसे आँकड़ों से मॉडल का अनुमान लगाया जाए जिनमें त्रुटियाँ हैं, $\mathbf d = g(\mathbf m) + \mathbf e$ , और यह बताना है कि मॉडल का प्रत्येक भाग कितनी अच्छी तरह निर्धारित है। समस्या रैखिक तब होती है जब $g(\mathbf m) = \mathsf G\mathbf m$ हो, जहाँ $N\times M$ का एक नियत आव्यूह $\mathsf G$ है, जिसे कर्नल कहते हैं।

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