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गणित · शब्दावली

गिनकर क्षेत्रफल क्या है?

अन्य नाम: क्षेत्रफल

परिभाषा 28.5 प्राथमिक और माध्यमिक विद्यालय गणित · अध्याय 28 — माप और परिमाप

जाल पर बनी किसी आकृति का क्षेत्रफल उन जाल-खानों की संख्या है जिन्हें वह ढकती है। दो आधे खाने मिलकर एक गिने जाते हैं। क्षेत्रफल “कितनी सतह” का उत्तर देता है, परिमाप “सीमा कितनी लंबी” का — दो अलग सवाल!

जाल पर दो आकृतियाँ: क्षेत्रफल 8 और 6 खाने। अब सीमाओं पर चलकर इकाइयाँ गिनो: दोनों के लिए 12! परिमाप वही, क्षेत्रफल अलग।
जाल पर दो आकृतियाँ: क्षेत्रफल 88 और 66 खाने। अब सीमाओं पर चलकर इकाइयाँ गिनो: दोनों के लिए 1212! परिमाप वही, क्षेत्रफल अलग।

उदाहरण

उदाहरण 28.6 (आधे खाने)

जाल पर 44 और 22 भुजाओं वाला समकोण त्रिभुज 33 पूरे खाने और 22 आधे खाने ढकता है … ध्यान से गिनो: उसका क्षेत्रफल 4×24 \times 2 के आयत का आधा है, यानी 44 खाने। किसी आयत को उसके विकर्ण पर काटने से हमेशा बराबर क्षेत्रफल वाले दो त्रिभुज बनते हैं।

उदाहरण 28.7 (वही क्षेत्रफल, अलग परिमाप)

4×44 \times 4 का वर्ग और 8×28 \times 2 का आयत दोनों 1616 खाने ढकते हैं — क्षेत्रफल वही। सीमाएँ: वर्ग के लिए 1616 इकाई, आयत के लिए 2020। कोई भी माप दूसरे को तय नहीं करता: लंबी-पतली आकृति में थोड़ी-सी सतह के लिए बहुत सारी सीमा होती है।

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