O que é Área por contagem? — Matemática

Definição 28.5 Matemática do ensino fundamental · Capítulo 28 — Medidas e perímetro

A área de uma figura desenhada numa malha é o número de quadradinhos que ela cobre. Dois meios quadradinhos contam como um. A área responde “quanta superfície”; o perímetro responde “que comprimento tem o contorno” — duas perguntas diferentes!

Duas figuras na malha: áreas de 8 e 6 quadradinhos. Agora percorra os contornos e conte as unidades: 12 nas duas! Mesmo perímetro, áreas diferentes. — Duas figuras na malha: áreas de $8$ e $6$ quadradinhos. Agora percorra os contornos e conte as unidades: $12$ nas duas! Mesmo perímetro, áreas diferentes.

Exemplos

Exemplo 28.6 (Meios quadradinhos)

Um triângulo retângulo desenhado na malha com catetos $4$ e $2$ cobre $3$ quadradinhos inteiros e $2$ meios quadradinhos … conte com cuidado: a área dele é a metade do retângulo $4 \times 2$ , ou seja, $4$ quadradinhos. Cortar um retângulo pela diagonal sempre dá dois triângulos de mesma área.

Exemplo 28.7 (Mesma área, perímetros diferentes)

Um quadrado $4 \times 4$ e um retângulo $8 \times 2$ cobrem os mesmos $16$ quadradinhos — mesma área. Contornos: $16$ unidades para o quadrado e $20$ para o retângulo. Nenhuma das duas medidas determina a outra: uma forma comprida e fina tem muito contorno para pouca superfície.

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