CoachL’aire d’une figure dessinée sur un quadrillage est le nombre de carreaux qu’elle couvre. Deux demi-carreaux comptent pour un. L’aire répond à « combien de surface », le périmètre à « quelle longueur a le bord » — deux questions différentes !
Exemples
Exemple 28.6 (Demi-carreaux)
Un triangle rectangle dessiné sur le quadrillage avec des côtés de l’angle droit et couvre carreaux pleins et demi-carreaux … compter soigneusement : son aire est la moitié du rectangle , c’est-à-dire carreaux. Couper un rectangle le long de sa diagonale donne toujours deux triangles de même aire.
Exemple 28.7 (Même aire, périmètres différents)
Un carré et un rectangle couvrent tous deux carreaux — même aire. Bords : unités pour le carré, pour le rectangle. Ni l’une ni l’autre mesure ne détermine l’autre : une forme longue et fine a beaucoup de bord pour peu de surface.