constructions কী?

Ada tiga cara membuat ruang baru dari yang lama:

1. Subruang: pada $A \subseteq X$, himpunan terbukanya adalah $U \cap A$ dengan $U$ terbuka di $X$ — yaitu topologi terkasar yang membuat inklusinya kontinu.
2. Hasil kali: pada $X \times Y$ (dan hasil kali berhingga), yaitu topologi berbasis kotak terbuka $U \times V$; sedangkan pada hasil kali tak berhingga $\prod_i X_i$, basisnya terdiri atas kotak $\prod U_i$ dengan $U_i = X_i$ untuk semua kecuali berhingga banyak $i$ — yaitu topologi terkasar yang membuat setiap proyeksinya kontinu.
3. Faktor: jika $\sim$ sebuah relasi ekuivalensi pada $X$ dan $\pi\colon X \to X/{\sim}$ proyeksinya, nyatakan $V \subseteq X/{\sim}$ terbuka jika dan hanya jika $\pi^{-1}(V)$ terbuka — yaitu topologi terhalus yang membuat $\pi$ kontinu.