Apa itu daerah terhubung sederhana?

Sebuah $\Omega \subseteq \C$ yang terbuka terhubung disebut terhubung sederhana (dalam arti homologinya, yang mencukupi bagi seluruh keperluan kita) jika $\operatorname{Ind}_\gamma(w) = 0$ untuk setiap siklus $\gamma$ di $\Omega$ dan setiap $w \notin \Omega$ — yakni “tak ada siklus $\Omega$ yang mengelilingi lubang”. Lalu menurut teorema Cauchy globalnya (Teorema 17.1) dan Proposisi 16.5, pada $\Omega$ semacam itu setiap fungsi holomorfik berantiturunan; sehingga setiap $f \in \mathcal H(\Omega)$ yang bebas akar mempunyai logaritma holomorfik (yakni $\exp\circ$(antiturunan $f'/f$), yang disesuaikan oleh sebuah konstanta, sebab $(f\eu^{-L})' = 0$) beserta akar ke-$n$ holomorfiknya $\eu^{L/n}$.