¿Qué es dominio simplemente conexo?

Un abierto conexo $\Omega \subseteq \C$ es simplemente conexo (en sentido homológico, suficiente para todos nuestros fines) si $\operatorname{Ind}_\gamma(w) = 0$ para todo ciclo $\gamma$ en $\Omega$ y todo $w \notin \Omega$ — «ningún ciclo de $\Omega$ rodea un agujero». Por el teorema global de Cauchy (el Teorema 17.1) y la Proposición 16.5, en tal $\Omega$ toda función holomorfa tiene primitiva; por tanto, toda $f \in \mathcal H(\Omega)$ sin ceros tiene un logaritmo holomorfo ($\exp\circ$(primitiva de $f'/f$), ajustado por una constante, ya que $(f\eu^{-L})' = 0$) y raíces $n$-ésimas holomorfas $\eu^{L/n}$.