Semua buku

Profesional

Aplikasi Tentang Pelatih Masuk Mulai membaca

Matematika · Glosarium

Apa itu Interval?

Definisi 1.6 Matematika Sekolah Menengah Atas · Bab 1 — Bilangan dan Himpunan Bilangan

Misalkan aa dan bb bilangan real dengan a<ba < b. Sebuah interval adalah himpunan semua bilangan real di antara dua batas. Kurung siku berarti batas itu termasuk, kurung biasa berarti batas itu tidak termasuk:

notasiketerangan
[a, b]\intcc{a}{b}a≤x≤ba \leq x \leq b (kedua ujung termasuk)
(a, b)\intoo{a}{b}a<x<ba < x < b (kedua ujung tidak termasuk)
[a, b)\intco{a}{b}a≤x<ba \leq x < b
(a, b]\intoc{a}{b}a<x≤ba < x \leq b
[a, +∞)\intco{a}{+\infty}x≥ax \geq a
(−∞, b)\intoo{-\infty}{b}x<bx < b

Lambang −∞-\infty dan +∞+\infty (“takhingga”) bukan bilangan, melainkan sekadar cara mengatakan bahwa interval itu berlanjut tanpa henti; kurung di sebelahnya selalu kurung biasa. Seluruh garis R\R adalah interval (−∞, +∞)\intoo{-\infty}{+\infty}.

Interval pada garis bilangan: titik penuh untuk batas yang termasuk, titik kosong untuk batas yang tidak termasuk.
Interval pada garis bilangan: titik penuh untuk batas yang termasuk, titik kosong untuk batas yang tidak termasuk.

Contoh

Contoh 1.13

Selesaikan ∣x−3∣≤2\abs{x - 3} \leq 2. Penyelesaiannya adalah bilangan yang berjarak paling banyak 22 dari 33: interval [1, 5]\intcc{1}{5}. Sebaliknya, interval [−1, 7]\intcc{-1}{7} berpusat di −1+72=3\frac{-1+7}{2} = 3 dan berjari-jari 7−(−1)2=4\frac{7-(-1)}{2} = 4, sehingga dapat dinyatakan oleh ∣x−3∣≤4\abs{x - 3} \leq 4.

Baca dalam konteks →