Apa itu Interval? — Matematika

Definisi 1.6 Matematika Sekolah Menengah Atas · Bab 1 — Bilangan dan Himpunan Bilangan

Misalkan $a$ dan $b$ bilangan real dengan $a < b$ . Sebuah interval adalah himpunan semua bilangan real di antara dua batas. Kurung siku berarti batas itu termasuk, kurung biasa berarti batas itu tidak termasuk:

notasi	keterangan
$\intcc{a}{b}$	$a \leq x \leq b$ (kedua ujung termasuk)
$\intoo{a}{b}$	$a < x < b$ (kedua ujung tidak termasuk)
$\intco{a}{b}$	$a \leq x < b$
$\intoc{a}{b}$	$a < x \leq b$
$\intco{a}{+\infty}$	$x \geq a$
$\intoo{-\infty}{b}$	$x < b$

Lambang $-\infty$ dan $+\infty$ (“takhingga”) bukan bilangan, melainkan sekadar cara mengatakan bahwa interval itu berlanjut tanpa henti; kurung di sebelahnya selalu kurung biasa. Seluruh garis $\R$ adalah interval $\intoo{-\infty}{+\infty}$ .

Interval pada garis bilangan: titik penuh untuk batas yang termasuk, titik kosong untuk batas yang tidak termasuk.

Contoh

Contoh 1.13

Selesaikan $\abs{x - 3} \leq 2$ . Penyelesaiannya adalah bilangan yang berjarak paling banyak $2$ dari $3$ : interval $\intcc{1}{5}$ . Sebaliknya, interval $\intcc{-1}{7}$ berpusat di $\frac{-1+7}{2} = 3$ dan berjari-jari $\frac{7-(-1)}{2} = 4$ , sehingga dapat dinyatakan oleh $\abs{x - 3} \leq 4$ .

Baca dalam konteks →

Contoh

Istilah terkait