全部书籍

1 Matematika Sekolah Dasar dan Menengah1–9 年级在线 2 Matematika Sekolah Menengah Atas10–12 年级在线 3 Matematika Universitas — Tahun 1本科一年级在线 4 Matematika Universitas — Tahun 2本科二年级在线 5 Matematika Universitas — Tahun 3本科三年级在线

1 Fisika Sekolah Dasar dan Menengah Pertama1–9 年级在线 2 Fisika Sekolah Menengah Atas10–12 年级在线 3 Fisika Universitas — Tahun 1本科一年级在线 4 Fisika Universitas — Tahun 2本科二年级在线 5 Fisika Universitas — Tahun 3本科三年级在线

1 Kimia Sekolah — Kelas 1 sampai 121–12 年级在线 2 Kimia Universitas — Tahun 1本科一年级在线 3 Kimia Universitas — Tahun 2本科二年级在线 4 Kimia Universitas — Tahun 3本科三年级在线

1 Biologi Sekolah Dasar dan Menengah Pertama1–9 年级在线 2 Biologi Sekolah Menengah Atas10–12 年级在线 3 Biologi Universitas — Tahun 1本科一年级在线 4 Biologi Universitas — Tahun 2本科二年级在线 5 Biologi Universitas — Tahun 3本科三年级在线

1 Ilmu Kebumian dan Antariksa Sekolah Dasar dan Menengah Pertama1–9 年级在线 2 Ilmu Kebumian dan Antariksa Sekolah Menengah Atas10–12 年级在线 3 Ilmu Kebumian dan Antariksa Universitas — Tahun 1本科一年级在线 4 Ilmu Kebumian dan Antariksa Universitas — Tahun 2本科二年级在线 5 Ilmu Kebumian dan Antariksa Universitas — Tahun 3本科三年级在线

1 Markets I: The Ecosystem and Exchange-Traded Markets市场在线英文 2 Markets II: Rates, FX and Credit市场在线英文 3 Markets III: Commodities, Energy and Crypto市场在线英文 4 Quantitative Methods方法在线英文 5 Derivatives and Volatility衍生品在线英文 6 Rates, Credit, XVA and Risk利率、信用与风险在线英文 7 Research Craft: Predictors, Backtests, Measurement, Portfolios研究在线英文 8 Strategies I: Equities and Futures策略在线英文 9 Strategies II: Volatility, Relative Value, Macro and the Bank Desks策略在线英文 10 Microstructure and Execution交易执行在线英文 11 Market Making and High-Frequency Trading做市在线英文 12 Machine Learning for Markets机器学习在线英文 13 Low-Latency Software技术在线英文 14 Networks, Hardware and Trading Infrastructure技术在线英文 15 Research, Data and Risk Platforms技术在线英文 16 The Desk and the Firm公司运营在线英文 17 The Industry: Firms, Roles and Careers职业发展在线英文 18 Interviews I: Maths, Probability and Speed职业发展在线英文 19 Interviews II: Markets, Trading Games and the Final Round职业发展在线英文 20 Interviews III: Code职业发展在线英文

全部游戏 Math Fuse Word Reactor Atlas Dash

应用关于

Coach

English Français Español Nederlands Português हिन्दी العربية Bahasa Indonesia 简体中文 বাংলা

登录开始阅读

书籍暂未推出简体中文版——当前显示 Bahasa Indonesia 版。

Matematika · 术语表

什么是 kandungan polinomial？

Definisi 2.22 Matematika Universitas — Tahun 3 · 第 2 章 — Ring dan Aritmetika

Yang disebut kandungan $c(P)$ dari $P \in A[X]$ yang tak nol adalah FPB koefisiennya (tertentu sampai pada unit); $P$ disebut primitif jika $c(P) \in A^\times$ . Setiap $P \in A[X]$ ditulis $P = c(P)\,P_1$ dengan $P_1$ primitif, dan setiap $P \in K[X]\setminus\{0\}$ ditulis $P = \lambda P_1$ dengan $\lambda \in K^\times$ dan $P_1 \in A[X]$ primitif (samakan penyebutnya, lalu keluarkan kandungannya).

示例

Contoh 2.26

$X^n - p$ tak tereduksi atas $\Q$ untuk setiap bilangan prima $p$ dan $n \geq 1$ (Eisenstein pada $p$ ): jadi ada polinomial tak tereduksi berderajat berapa pun atas $\Q$ — sangat berbeda dengan $\C$ (hanya derajat $1$ , menurut d’Alembert–Gauss, yang dibuktikan pada Bab 16) dan $\R$ (derajat $1, 2$ ). Muslihat penggeseran memperluas jangkauan Eisenstein: polinomial siklotomik ke- $p$ , yaitu $\Phi_p = X^{p-1} + \dots + X + 1 = \frac{X^p - 1}{X - 1}$ , mempunyai

\Phi_p(X + 1) = \frac{(X+1)^p - 1}{X} = X^{p-1} + \binom{p}{1}X^{p-2} + \dots + \binom{p}{p-1},

yang memenuhi Eisenstein pada $p$ (sebab $p \mid \binom pk$ untuk $0 < k < p$ , dan $\binom{p}{p-1} = p \not\equiv 0 \bmod p^2$ ): jadi $\Phi_p(X+1)$ , dan karenanya $\Phi_p$ , tak tereduksi atas $\Q$ . Inilah jantung aljabar dari kisah segi- $17$ yang dituturkan pada Bab 4.

在原文中阅读 →