Apa itu kelas Schwartz?

Kelas Schwartz $\mathcal S(\R)$ terdiri atas fungsi $\mathcal C^\infty$ yang $f$-nya memenuhi $\sup_x\abs{x^m f^{(n)}(x)} < \infty$ untuk setiap $m, n \geq 0$ (sehingga semua turunannya meluruh lebih cepat daripada pangkat mana pun). Contohnya: $\eu^{-ax^2}$ dan $\mathcal C_c^\infty$. Jelaslah $\mathcal S \subseteq L^p$ untuk setiap $p$ (lewat batas $C(1 + x^2)^{-1}$), dan $\mathcal S$ stabil terhadap penurunan, perkalian dengan polinomial, dan hasil kali.