श्वार्ट्स वर्ग क्या है?

श्वार्ट्स वर्ग $\mathcal S(\R)$ उन $\mathcal C^\infty$ फलनों $f$ से बना है जिनके लिए सभी $m, n \geq 0$ पर $\sup_x\abs{x^m f^{(n)}(x)} < \infty$ (अर्थात् सभी अवकलज किसी भी घात से तेज क्षीण होते हैं)। उदाहरण: $\eu^{-ax^2}$, $\mathcal C_c^\infty$। स्पष्टतः प्रत्येक $p$ के लिए $\mathcal S \subseteq L^p$ ($C(1 + x^2)^{-1}$ से परिबद्ध कीजिए), और $\mathcal S$ अवकलजों, बहुपदों से गुणन, तथा गुणनफलों के अंतर्गत स्थिर है।