Apa itu operasi biner?

Sebuah operasi biner pada himpunan $E$ adalah pemetaan $E \times E \to E$, ditulis $(x, y) \mapsto x * y$. Ia bersifat asosiatif bila $(x*y)*z = x*(y*z)$ selalu berlaku, dan komutatif bila $x * y = y * x$ selalu berlaku. Unsur $e$ disebut identitas bila $e * x = x * e = x$ untuk setiap $x$; lalu $x'$ disebut invers $x$ bila $x * x' = x' * x = e$.