Qu'est-ce que « loi de composition interne » ?

Une loi de composition interne sur un ensemble $E$ est une application $E \times E \to E$, notée $(x, y) \mapsto x * y$. Elle est associative lorsque $(x*y)*z = x*(y*z)$ toujours, commutative lorsque $x * y = y * x$ toujours. Un élément $e$ est un élément neutre lorsque $e * x = x * e = x$ pour tout $x$ ; alors $x'$ est un inverse de $x$ lorsque $x * x' = x' * x = e$.