O que é lei de composição?

Uma lei de composição num conjunto $E$ é uma aplicação $E \times E \to E$, escrita $(x, y) \mapsto x * y$. Ela é associativa quando $(x*y)*z = x*(y*z)$ sempre, e comutativa quando $x * y = y * x$ sempre. Um elemento $e$ é um neutro quando $e * x = x * e = x$ para todo $x$; então $x'$ é um inverso de $x$ quando $x * x' = x' * x = e$.