¿Qué es ley de composición?

Una ley de composición en un conjunto $E$ es una aplicación $E \times E \to E$, escrita $(x, y) \mapsto x * y$. Es asociativa cuando $(x*y)*z = x*(y*z)$ siempre, y conmutativa cuando $x * y = y * x$ siempre. Un elemento $e$ es neutro cuando $e * x = x * e = x$ para todo $x$; entonces $x'$ es un inverso de $x$ cuando $x * x' = x' * x = e$.