Wat is bewerking?

Een bewerking op een verzameling $E$ is een afbeelding $E \times E \to E$, genoteerd $(x, y) \mapsto x * y$. Ze heet associatief wanneer steeds $(x*y)*z = x*(y*z)$, en commutatief wanneer steeds $x * y = y * x$. Een element $e$ is een neutraal element wanneer $e * x = x * e = x$ voor alle $x$; dan is $x'$ een inverse van $x$ wanneer $x * x' = x' * x = e$.