Apa itu perluasan lapangan?

Sebuah perluasan lapangan $L/K$ adalah lapangan $L$ yang memuat $K$ sebagai sublapangan; lalu $L$ menjadi ruang vektor-$K$, dan derajat $[L:K]$ adalah dimensinya. Perluasan itu disebut berhingga jika $[L:K] < \infty$. Karakteristik sebuah lapangan adalah pembangun $\geq 0$ dari kernel $\Z \to K$, $n \mapsto n\cdot 1$: nilainya $0$ atau sebuah bilangan prima $p$; sejalan dengan itu $K$ memuat sublapangan terkecil (lapangan prima) yang isomorfik dengan $\Q$ atau dengan $\mathbb F_p = \Z/p\Z$.