¿Qué es extensión de cuerpos?

Una extensión de cuerpos $L/K$ es un cuerpo $L$ que contiene $K$ como subcuerpo; entonces $L$ es un $K$-espacio vectorial, y el grado $[L:K]$ es su dimensión. La extensión es finita si $[L:K] < \infty$. La característica de un cuerpo es el generador $\geq 0$ del núcleo de $\Z \to K$, $n \mapsto n\cdot 1$: es $0$ o un primo $p$; en consecuencia, $K$ contiene un menor subcuerpo (el cuerpo primo) isomorfo a $\Q$ o a $\mathbb F_p = \Z/p\Z$.