Wat is lichaamsuitbreiding?

Een lichaamsuitbreiding $L/K$ is een lichaam $L$ dat $K$ als deellichaam bevat; $L$ is dan een $K$-vectorruimte, en de graad $[L:K]$ is de dimensie daarvan. De uitbreiding heet eindig als $[L:K] < \infty$. De karakteristiek van een lichaam is de voortbrenger $\geq 0$ van de kern van $\Z \to K$, $n \mapsto n\cdot 1$: die is $0$ of een priemgetal $p$; dienovereenkomstig bevat $K$ een kleinste deellichaam (priemlichaam) isomorf met $\Q$ of met $\mathbb F_p = \Z/p\Z$.