Apa itu Besaran teramati? — Fisika

Definisi 8.3 Fisika Universitas — Tahun 3 · Bab 8 — Formalisme Mekanika Kuantum

Yang disebut besaran teramati adalah operator linear $\hat A$ pada $\mathcal H$ yang bersifat Hermitian: $\braket{\varphi}{\hat A\psi} = \braket{\hat A\varphi}{\psi}$ untuk semua keadaan (dalam bahasa matriks, $A = A^{*\top}$ ). Vektor eigen dan nilai eigennya, $\hat A\ket{a} = a\ket{a}$ , membawa fisikanya: $a$ -nya adalah nilai terukur yang mungkin. Kasus yang sudah dikenal: kedudukan ( $\hat x$ : perkalian dengan $x$ ), momentum ( $\hat p = -\iu\hbar\,\dd/\dd x$ ), energi ( $\hat H = \hat p^2/2m + V(\hat x)$ ) — dan, dalam dua dimensi, sembarang matriks Hermitian $2\times2$ .

Contoh

Contoh 8.5 (Sebuah besaran teramati dua aras)

Pada ruang polarisasinya, dalam basis $(\ket H, \ket V)$ , tinjaulah

\hat A = \begin{pmatrix} 0 & 1\\ 1 & 0\end{pmatrix} :

Ia Hermitian; nilai eigennya $\pm1$ ; vektor eigennya $(\ket H \pm \ket V)/\sqrt2$ — yakni polarisasi pada $\pm45^\circ$ . Mengukur $\hat A$ berarti bertanya “diagonal atau antidiagonal?”, dan basis eigennya adalah jawaban kedua pertanyaan itu. Setiap polarisator $45^\circ$ dalam percobaan pembuka adalah matriks ini dalam wujud kaca.

Baca dalam konteks →