Semua buku

Profesional

Aplikasi Tentang Pelatih Masuk Mulai membaca

Fisika · Glosarium

Apa itu Besaran teramati?

Definisi 8.3 Fisika Universitas — Tahun 3 · Bab 8 — Formalisme Mekanika Kuantum

Yang disebut besaran teramati adalah operator linear A^\hat A pada H\mathcal H yang bersifat Hermitian: ⟨φ | A^ψ⟩=⟨A^φ | ψ⟩\braket{\varphi}{\hat A\psi} = \braket{\hat A\varphi}{\psi} untuk semua keadaan (dalam bahasa matriks, A=A∗⊤A = A^{*\top}). Vektor eigen dan nilai eigennya, A^∣a⟩=a∣a⟩\hat A\ket{a} = a\ket{a}, membawa fisikanya: aa-nya adalah nilai terukur yang mungkin. Kasus yang sudah dikenal: kedudukan (x^\hat x: perkalian dengan xx), momentum (p^=−iℏ  ⁣d/ ⁣dx\hat p = -\iu\hbar\,\dd/\dd x), energi (H^=p^2/2m+V(x^)\hat H = \hat p^2/2m + V(\hat x)) — dan, dalam dua dimensi, sembarang matriks Hermitian 2×22\times2.

Contoh

Contoh 8.5 (Sebuah besaran teramati dua aras)

Pada ruang polarisasinya, dalam basis (∣H⟩,∣V⟩)(\ket H, \ket V), tinjaulah

A^=(0110):\hat A = \begin{pmatrix} 0 & 1\\ 1 & 0\end{pmatrix} :

Ia Hermitian; nilai eigennya ±1\pm1; vektor eigennya (∣H⟩±∣V⟩)/2(\ket H \pm \ket V)/\sqrt2 — yakni polarisasi pada ±45∘\pm45^\circ. Mengukur A^\hat A berarti bertanya “diagonal atau antidiagonal?”, dan basis eigennya adalah jawaban kedua pertanyaan itu. Setiap polarisator 45∘45^\circ dalam percobaan pembuka adalah matriks ini dalam wujud kaca.

Baca dalam konteks →