جميع الكتب

مهني

1 Markets I: The Ecosystem and Exchange-Traded Marketsالأسواق عبر الإنترنتالإنجليزية 2 Markets II: Rates, FX and Creditالأسواق عبر الإنترنتالإنجليزية 3 Markets III: Commodities, Energy and Cryptoالأسواق عبر الإنترنتالإنجليزية 4 Quantitative Methodsالأساليب عبر الإنترنتالإنجليزية 5 Derivatives and Volatilityالمشتقات عبر الإنترنتالإنجليزية 6 Rates, Credit, XVA and Riskالفائدة والائتمان والمخاطر عبر الإنترنتالإنجليزية 7 Research Craft: Predictors, Backtests, Measurement, Portfoliosالبحث عبر الإنترنتالإنجليزية 8 Strategies I: Equities and Futuresالاستراتيجيات عبر الإنترنتالإنجليزية 9 Strategies II: Volatility, Relative Value, Macro and the Bank Desksالاستراتيجيات عبر الإنترنتالإنجليزية 10 Microstructure and Executionالتنفيذ عبر الإنترنتالإنجليزية 11 Market Making and High-Frequency Tradingصناعة السوق عبر الإنترنتالإنجليزية 12 Machine Learning for Marketsتعلم الآلة عبر الإنترنتالإنجليزية 13 Low-Latency Softwareالتكنولوجيا عبر الإنترنتالإنجليزية 14 Networks, Hardware and Trading Infrastructureالتكنولوجيا عبر الإنترنتالإنجليزية 15 Research, Data and Risk Platformsالتكنولوجيا عبر الإنترنتالإنجليزية 16 The Desk and the Firmالشركة عبر الإنترنتالإنجليزية 17 The Industry: Firms, Roles and Careersالمسارات المهنية عبر الإنترنتالإنجليزية 18 Interviews I: Maths, Probability and Speedالمسارات المهنية عبر الإنترنتالإنجليزية 19 Interviews II: Markets, Trading Games and the Final Roundالمسارات المهنية عبر الإنترنتالإنجليزية 20 Interviews III: Codeالمسارات المهنية عبر الإنترنتالإنجليزية
التطبيقات حول المدرب تسجيل الدخول ابدأ القراءة

الفيزياء · المسرد

ما معنى المرصودات؟

تعريف 8.3 الفيزياء الجامعية — السنة الثالثة · الفصل 8 — صياغة الميكانيك الكمومي

المرصودة مؤثر خطي A^\hat A على H\mathcal H يكون هرميتيًا: أي ⟨φ | A^ψ⟩=⟨A^φ | ψ⟩\braket{\varphi}{\hat A\psi} = \braket{\hat A\varphi}{\psi} من أجل كل الحالات (وبلغة المصفوفات، A=A∗⊤A = A^{*\top}). ومتجهاته الذاتية وقيمه الذاتية، A^∣a⟩=a∣a⟩\hat A\ket{a} = a\ket{a}، تحمل الفيزياء: فالقيم aa هي القيم المقيسة الممكنة. ومن الحالات المألوفة: الموضع (x^\hat x: الضرب في xx)، وكمية الحركة (p^=−iℏ  ⁣d/ ⁣dx\hat p = -\iu\hbar\,\dd/\dd x)، والطاقة (H^=p^2/2m+V(x^)\hat H = \hat p^2/2m + V(\hat x)) — وفي بُعدين، أيّ مصفوفة هرميتية 2×22\times2.

أمثلة

مثال 8.5 (مرصودة ذات مستويين)

على فضاء الاستقطاب، في الأساس (∣H⟩,∣V⟩)(\ket H, \ket V)، لننظر في

A^=(0110):\hat A = \begin{pmatrix} 0 & 1\\ 1 & 0\end{pmatrix} :

وهي هرميتية؛ وقيمها الذاتية ±1\pm1؛ ومتجهاتها الذاتية (∣H⟩±∣V⟩)/2(\ket H \pm \ket V)/\sqrt2 — أي الاستقطابان عند ±45∘\pm45^\circ. وقياس A^\hat A يعني السؤال “قطري أم مضاد للقطري؟”، والأساس الذاتي هو جوابا هذين السؤالين. وكل مستقطِب عند 45∘45^\circ في التجربة الافتتاحية هو هذه المصفوفة في زجاج.

اقرأ في الفصل ←