Semua buku

Profesional

Aplikasi Tentang Pelatih Masuk Mulai membaca

Fisika · Glosarium

Apa itu Ruang keadaan, ket dan kurung?

Definisi 8.1 Fisika Universitas — Tahun 3 · Bab 8 — Formalisme Mekanika Kuantum

Keadaan sebuah sistem kuantum membentuk ruang vektor kompleks dengan sebuah hasil kali dalam — yakni ruang Hilbert H\mathcal H (matematikanya dikembangkan dalam jilid matematika Tahun 3). Sebuah keadaan adalah sebuah vektor, yang ditulis sebagai ket ∣ψ⟩\ket\psi, yang ternormalkan: ⟨ψ | ψ⟩=1\braket\psi\psi = 1. Hasil kali dalam dua keadaan adalah bilangan kompleks ⟨φ | ψ⟩\braket\varphi\psi, yang konjugat-linear pada lubang pertamanya, dengan ⟨φ | ψ⟩=⟨ψ | φ⟩∗\braket\varphi\psi = \braket\psi\varphi^*. Dalam basis ortonormal {∣ei⟩}\{\ket{e_i}\},

∣ψ⟩=∑ici∣ei⟩,ci=⟨ei | ψ⟩,∑i∣ci∣2=1.\ket\psi = \sum_i c_i\ket{e_i} , \qquad c_i = \braket{e_i}\psi , \qquad \sum_i|c_i|^2 = 1 .

Fungsi gelombang pada bab sebelumnya adalah keluarga komponen ∣ψ⟩\ket\psi sepanjang kedudukan: ψ(x)=⟨x | ψ⟩\psi(x) = \braket{x}{\psi}; tak ada yang hilang, dan sistem dengan ruang keadaan berhingga — yang tak terbayangkan sebagai gelombang — menjadi dapat diperikan.

Keadaan polarisasi sebagai sebuah vektor: kuadrat komponennya pada basis sebuah penganalisis adalah peluang hasilnya — geometri yang menjelma peluang.
Keadaan polarisasi sebagai sebuah vektor: kuadrat komponennya pada basis sebuah penganalisis adalah peluang hasilnya — geometri yang menjelma peluang.

Contoh

Contoh 8.2 (Polarisasi foton: dunia berdimensi dua)

Sebuah foton yang meluncur menuruni sumbu zz membawa keadaan polarisasi dalam ruang Hilbert berdimensi dua, dengan basis ∣H⟩\ket H (mendatar) dan ∣V⟩\ket V (tegak). Cahaya yang terpolarisasi pada sudut θ\theta adalah superposisi

∣θ⟩=cos⁡θ ∣H⟩+sin⁡θ ∣V⟩,\ket\theta = \cos\theta\,\ket H + \sin\theta\,\ket V ,

dan polarisasi lingkaran adalah gabungan kompleks (∣H⟩±i∣V⟩)/2(\ket H \pm \iu\ket V)/\sqrt2: koefisiennya yang kompleks bukanlah hiasan melainkan fisika. Setiap sistem kuantum dua aras — spin, molekul amonia, sebuah kubit adiwarsa — adalah ruang vektor yang sama ini dalam pakaian yang berbeda.

Baca dalam konteks →