全部书籍

1 Wiskunde basisschool en onderbouw1–9 年级在线 2 Wiskunde bovenbouw10–12 年级在线 3 Universitaire wiskunde — Bachelor jaar 1本科一年级在线 4 Universitaire wiskunde — Bachelor jaar 2本科二年级在线 5 Universitaire wiskunde — Bachelor jaar 3本科三年级在线

1 Natuurkunde basisschool en onderbouw1–9 年级在线 2 Natuurkunde bovenbouw10–12 年级在线 3 Universitaire natuurkunde — jaar 1本科一年级在线 4 Universitaire natuurkunde — jaar 2本科二年级在线 5 Universitaire natuurkunde — jaar 3本科三年级在线

1 Scheikunde van basisschool tot bovenbouw1–12 年级在线 2 Universitaire scheikunde — jaar 1本科一年级在线 3 Universitaire scheikunde — jaar 2本科二年级在线 4 Universitaire scheikunde — jaar 3本科三年级在线

1 Biologie basisschool en onderbouw1–9 年级在线 2 Biologie bovenbouw10–12 年级在线 3 Universitaire biologie — jaar 1本科一年级在线 4 Universitaire biologie — jaar 2本科二年级在线 5 Universitaire biologie — jaar 3本科三年级在线

1 Aard- en ruimtewetenschappen basisschool en onderbouw1–9 年级在线 2 Aard- en ruimtewetenschappen bovenbouw10–12 年级在线 3 Universitaire aard- en ruimtewetenschappen — jaar 1本科一年级在线 4 Universitaire aard- en ruimtewetenschappen — jaar 2本科二年级在线 5 Universitaire aard- en ruimtewetenschappen — jaar 3本科三年级在线

1 Markets I: The Ecosystem and Exchange-Traded Markets市场在线英文 2 Markets II: Rates, FX and Credit市场在线英文 3 Markets III: Commodities, Energy and Crypto市场在线英文 4 Quantitative Methods方法在线英文 5 Derivatives and Volatility衍生品在线英文 6 Rates, Credit, XVA and Risk利率、信用与风险在线英文 7 Research Craft: Predictors, Backtests, Measurement, Portfolios研究在线英文 8 Strategies I: Equities and Futures策略在线英文 9 Strategies II: Volatility, Relative Value, Macro and the Bank Desks策略在线英文 10 Microstructure and Execution交易执行在线英文 11 Market Making and High-Frequency Trading做市在线英文 12 Machine Learning for Markets机器学习在线英文 13 Low-Latency Software技术在线英文 14 Networks, Hardware and Trading Infrastructure技术在线英文 15 Research, Data and Risk Platforms技术在线英文 16 The Desk and the Firm公司运营在线英文 17 The Industry: Firms, Roles and Careers职业发展在线英文 18 Interviews I: Maths, Probability and Speed职业发展在线英文 19 Interviews II: Markets, Trading Games and the Final Round职业发展在线英文 20 Interviews III: Code职业发展在线英文

全部游戏 Math Fuse Word Reactor Atlas Dash

应用关于

Coach

English Français Español Nederlands Português हिन्दी العربية Bahasa Indonesia 简体中文 বাংলা

登录开始阅读

书籍暂未推出简体中文版——当前显示 Nederlands 版。

Wiskunde · 术语表

什么是 Priemgetal？

Definitie 64.5 Wiskunde basisschool en onderbouw · 第 64 章 — Getaltheorie: delers en priemgetallen

Een priemgetal is een geheel getal $\geq 2$ waarvan de enige delers $1$ en het getal zelf zijn. De priemgetallen onder $30$ zijn

2,\ 3,\ 5,\ 7,\ 11,\ 13,\ 17,\ 19,\ 23,\ 29 .

Het getal $1$ is geen priemgetal (per afspraak), en een geheel getal $\geq 2$ dat niet priem is, noem je samengesteld.

De factorboom van 360: elke stap splitst de kleinste priemfactor af (in rood). Lees je de rode bladeren en de laatste 5, dan staat er 360 = 23 × 32 × 5. — De factorboom van $360$ : elke stap splitst de kleinste priemfactor af (in rood). Lees je de rode bladeren en de laatste $5$ , dan staat er $360 = 2^3 \times 3^2 \times 5$ .

在原文中阅读 →

Definitie 6.12 Universitaire wiskunde — Bachelor jaar 1 · 第 6 章 — Getaltheorie in ℤ

Een geheel getal $p \geq 2$ heet priem wanneer zijn enige positieve delers $1$ en $p$ zijn. Voor $p$ priem en $a \in \Z$ geldt: ofwel $p \mid a$ , ofwel $\gcd(p, a) = 1$ . Bijgevolg (Stelling 6.8) geldt het lemma van Euclides: is $p \mid ab$ , dan $p \mid a$ of $p \mid b$ .

示例

Voorbeeld 6.24 (De omkering van Fermat faalt: $341$ )

De kleine stelling van Fermat levert een goedkope toets op samengesteldheid: is $a^{n-1} \not\equiv 1 \pmod n$ voor een zekere $a$ die relatief priem is met $n$ , dan is $n$ niet priem. Zou de toets ook primaliteit kunnen waarborgen? Nee: neem $n = 341 = 11 \times 31$ , samengesteld, en $a = 2$ . Omdat $2^{10} = 1024 = 3 \times 341 + 1$ , is

2^{10} \equiv 1 \pmod{341} \qquad\Longrightarrow\qquad 2^{340} = \bigl(2^{10}\bigr)^{34} \equiv 1 \pmod{341} :

het samengestelde getal $341$ doorstaat de toets van Fermat voor het grondtal $2$ (het is het kleinste zulke pseudopriemgetal). Het grondtal $3$ ontmaskert het ( $3^{340} \not\equiv 1$ ), en in de praktijk draait een primaliteitstoets daarom op verscheidene grondtallen, plus verfijningen — de industriële versies van dit idee zijn wat de grote priemgetallen uit Opmerking 6.27 waarborgt. Moraal: een implicatie en haar omkering leiden gescheiden levens (Opmerking 1.10), zelfs bij stellingen.

在原文中阅读 →