Wat is Quotiëntring Z/nZ, opnieuw bekeken?

Voor een ideaal $I$ van $A$ is de relatie $x \sim y \iff x - y \in I$ een equivalentie die verenigbaar is met $+$ en $\times$; de quotiëntverzameling $A/I$ erft een ringstructuur — de quotiëntring — die van $\pi \colon A \to A/I$ een morfisme met kern $I$ maakt. Voor $A = \Z$ en $I = n\Z$ is dit de $\Z/n\Z$ uit het volume van bachelorjaar 1, nu met haar universele eigenschap: elk morfisme dat $I$ doodt, factoriseert over $A/I$.