Wat is Geostationaire baan? — Natuurkunde

Definitie 27.9 Natuurkunde bovenbouw · Hoofdstuk 27 — Satellieten en de beweging van de planeten

Een satelliet beschrijft een geostationaire baan wanneer hij boven één vast punt van de grond blijft hangen. Zijn omloopbaan moet cirkelvormig zijn, in het vlak van de evenaar liggen, en een omlooptijd van één siderische dag hebben, $T = 86\,164\,\mathrm{s}$ ( $23\,\mathrm{h}$ $56\,\mathrm{min}$ $4\,\mathrm{s}$ ): de tijd die de Aarde nodig heeft om één keer om haar as te draaien ten opzichte van de sterren. (De dag van $24\,\mathrm{h}$ is ten opzichte van de Zon, waarheen de Aarde per dag ook nog een graad opschuift.)

Voorbeelden

Voorbeeld 27.10 (De geostationaire hoogte)

De derde wet van Kepler, achterstevoren gelezen, legt de straal vast: $r = \left(GMT^2/4\pi^2\right)^{1/3} = \left(3.98 \times 10^{14} \times (86\,164)^2/4\pi^2\right)^{1/3} \approx 4.22 \times 10^{7}\,\mathrm{m}$ — een hoogte $h = r - R \approx 3.58 \times 10^{7}\,\mathrm{m} \approx 35\,800\,\mathrm{km}$ , doorlopen met $v = 2\pi r/T \approx 3.1\,\mathrm{km}/\mathrm{s}$ . Elke relais die “stil hangt” zit op deze ene cirkel boven de evenaar — een andere is er niet.

Voorbeeld 27.11 (De navigatiezwerm)

Satellietnavigatiesystemen laten een dertigtal satellieten vliegen op $r \approx 2.66 \times 10^{7}\,\mathrm{m}$ (hoogte $\approx 20\,200\,\mathrm{km}$ ), waar Propositie 27.3 $T \approx 4.32 \times 10^{4}\,\mathrm{s}$ geeft: een halve siderische dag, zodat elke satelliet zijn spoor over de grond dagelijks overdoet. Je ontvanger vergelijkt de aankomsttijden van hun kloksignalen met omloopbanen die tot op meters bekend zijn.

Lees in het hoofdstuk →

Voorbeelden

Verwante begrippen