Over Coach Inloggen Begin met lezen

Natuurkunde · Begrippenlijst

Wat is Golffunctie en waarschijnlijkheid in drie dimensies?

Definitie 7.1 Universitaire natuurkunde — jaar 3 · Hoofdstuk 7 — De schrödingervergelijking in drie dimensies

De toestand van een deeltje is een complex veld ψ(r→,t)\psi(\vect r, t) met de regel van Born

 ⁣dP=∣ψ(r→,t)∣2  ⁣d3r,∫∣ψ∣2  ⁣d3r=1,\dd\mathcal P = |\psi(\vect r, t)|^2\,\dd^3r , \qquad \int|\psi|^2\,\dd^3r = 1 ,

en zijn evolutie is de schrödingervergelijking met de laplaciaan in plaats van de tweede afgeleide:

iℏ ∂ψ∂t=−ℏ22m Δψ+V(r→) ψ,Δ=∂2∂x2+∂2∂y2+∂2∂z2.\iu\hbar\,\frac{\partial\psi}{\partial t} = -\frac{\hbar^2}{2m}\,\Delta\psi + V(\vect r)\,\psi , \qquad \Delta = \frac{\partial^2}{\partial x^2} + \frac{\partial^2}{\partial y^2} + \frac{\partial^2}{\partial z^2} .

Alles wat het volume van jaar 2 vaststelde blijft letterlijk overeind: lineariteit en superpositie, stationaire toestanden φ(r→) e−iEt/ℏ\varphi(\vect r)\,\eu^{-\iu Et/\hbar} met −ℏ22mΔφ+Vφ=Eφ-\tfrac{\hbar^2}{2m}\Delta\varphi + V\varphi = E\varphi, en de impulsoperator, nu de gradiënt p→^=−iℏ∇→\hat{\vect p} = -\iu\hbar\vect\nabla.

De waarschijnlijkheidsstroom: een lopende golf vervoert haar dichtheid als een vloeistof; een reële (gebonden, stationaire) golffunctie staat stil — de elektronenwolk van het atoom circuleert niet tenzij de toestand complex is.
De waarschijnlijkheidsstroom: een lopende golf vervoert haar dichtheid als een vloeistof; een reële (gebonden, stationaire) golffunctie staat stil — de elektronenwolk van het atoom circuleert niet tenzij de toestand complex is.
Lees in het hoofdstuk →